Estudou Comércio Exterior, Jornalismo e Publicidade, fez pós-graduação em Literatura Infantil (PUC-MG) e mestrado em Ciência da Informação (UF-MG), mas dedica-se mesmo às atividades de escritor e tradutor. Em seus vários livros explora os versos, a brincadeira com as palavras, os sons, os sentidos e as imagens. Entre outras obras, publicou Poemas avoados, O gato de estimação, Clave de lua e As pilhas fracas do tempo. Seu livro O menino que não mascava chiclé recebeu o título Altamente Recomendável pela Fundação Nacional do Livro Infantil e Juvenil, na categoria Poesia, em 1994. Além disso, Leo Cunha também é tradutor publicitário.